EJERCICIOS RESUELTOS



-Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.
En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.


S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2 S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2
F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N
Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2
introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N

- Una estrella de neutrones tiene un radio de 10 Km y una masa de 2 X 10 30 Kg. ¿Cuánto pesaría un volumen de 1 cm3 de esa estrella, bajo la influencia de la atracción gravitacional en la superficie de la tierra?
Solución: El peso debe calcularse multiplicando la masa por la aceleración de gravedad. En consecuencia debemos calcular la masa primero. Eso puede hacerse a través del concepto de densidad, puesto que:
ρ= masa estrella /volumen estrella es decir, cada cm3 de la estrella tendrá una masa de 0,5x1012 Kg, por lo tanto en la superficie de la tierra pesará:
W = (0,5x1012 Kg)/(9,8 2 m s) = 0,5x1012 N.



-Calcula la fuerza que actúa sobre una chapa cuadrada de 10 cm de lado sumergida en agua a una profundidad de 40 cm. Densidad del agua 1000 kg/m3.
Calculamos la presión a esa profundidad: p = d · g · h = 1000 · 9,8 · 0,4 = 3920 Pa
y ahora despejamos la fuerza de la ecuación de definición de la presión: P=F/S
Debemos calcular la superficie de la chapa que como es un cuadrado será 0,1 · 0,1 = 0,01 m2
Y ya podemos calcular la fuerza sobre la chapa F = p · S = 3920 · 0,01 = 39,2 N

-Una piedra tiene un peso aparente de 5.4N al estar sumergida en el agua ( = 1) y si la sumergimos en aceite ( = 0.8) el peso aparente de la piedra es de 6 N. determine el peso específico de la piedra.

Wpa(piedra) = 5.4 N d en agua = 1
Wpa(piedra) = 6 N d en aceite = 1
d(piedra) = ?
5.4 N = Wai – W H2O
6 N = Wai – W aceite
540 gr* = Wai – 1 gr* /cm3 . Vc
600 gr* = Wai – 0.8 gr* /cm3 . Vc
(Wai - 540 gr*) / 1 gr* /cm3 = Vc
600 gr* = (Wai – 0.8 gr*) (W - 540 gr*) / 1 gr* /cm3
600 gr* = Wai – 0.8 W / - 432 gr*
1032 gr* = 0.2Wai
Vc = 4620 cm3
Wai = 5160 gr* d piedra = 1.12 gr* /cm3